Die eingegebenen Messdaten können mit Hilfe verschiedener, fest vorgegebener Regressionsfunktionen ausgewertet werden. Diese ermittelten Daten werden dann automatisch in den Datensatz des zugehörigen Materials übernommen. Messreihen können nur ausgewertet werden, wenn ihnen ein bestimmter Messtyp zugeordnet wurde (Rheologie, Dichte, spez. Wärmekapazität etc.). Bei Freie Messtypen ist keine Auswertung möglich.

Die Regression kann entweder im Hauptmenü über Regression vorgenommen werden, oder im Fenster Material bearbeiten, das sich öffnet, wenn man den Bearbeiten-Button betätigt. Dort kann unter den verschiedenen Reiterkarten Thermodynamik, Dichte, Rheologie, Technologie, Tribologie, Molekulargewicht und Faserabbau direkt auf den Button Regression geklickt werden.

Bei der Auswertung von rheologischen Daten wird eine nicht-lineare Regression auf den Messreihen in Abhängigkeit der Schergeschwindigkeit und der Temperatur durchgeführt. Zuvor ist eine Prüftemperatur einer Messreihe als Bezugstemperatur festzulegen. Die folgenden mathematischen Ansätze stehen zur Verfügung:

Die Fließeigenschaften von Polymeren hängen von der Schergeschwindigkeit und der Temperatur ab.

Beschreibung der Schergeschwindigkeitsabhängigkeit:

• Carreau-Ansatz

$$η = \frac{A \cdot α_{T}} {(1+B \cdot α_{T} \cdot \dot \gamma)^C}$$

• Yasuda-Ansatz

$$η (\dot \gamma, T) = η_∞ \cdot a_T + \frac{A \cdot a_T - η_∞ \cdot a_T} {(1 + (B \cdot a_T \cdot \dot \gamma)^κ)^\frac{1-C}{κ}}$$

• Polynomansatz

$$η = ln (α_0 + α_1 \cdot ln(\dot \gamma) + α_2 \cdot ln(\dot \gamma)^2 + α_2 \cdot T + α_{22} \cdot T^2 + α_{12} \cdot T \cdot ln(\dot \gamma))$$

• Potenzansatz

$$η = K \cdot α_T \cdot \dot \gamma^{n-1}$$

Beschreibung der Temperaturabhängigkeit:

• WLF (Tb, Ts)

$$log(a_T) = \frac {C_1\cdot(T_B-T_S)} {C_2+(T_B-T_S)} - \frac {C_1\cdot(T-T_S)} {C_2+(T-T_S)}$$

• WLF (C1, C2)

$$ln(a_T) = - \frac {C_1 \cdot (T-T_B)} {C_2+(T-T_B)}$$

• Arrhenius

$$ln(a_T)=\frac{E}{R} (\frac{1}{T+273,15}-\frac{1}{T_B+273,15}) $$

Beschreibung der Druckabhängigkeit:

• Beta

$$β=ln[\frac{η(p2)}{η(p1)}] \cdot \frac{1}{(p2-p1)}$$

In einigen Fällen ergibt die Regression kein sinnvolles Ergebnis. Häufig kann durch Anwählen einer anderen Bezugstemperatur und / oder eines anderen Berechnungsansatzes dieses Problem gelöst werden. Trotzdem sollte bei der Anwendung beachtet werden, dass es sich bei einer Regression immer um ein Näherungsergebnis handelt, was oftmals aus mathematischen Gründen nicht die gewünscht Genauigkeit bieten kann.

Bei der Auswertung der thermodynamischen Daten und der Dichten ist zu unterscheiden, ob die Molekularstruktur des Polymers amorph oder teilkristallin ist. Je nach Molekülstruktur ergeben sich unterschiedliche Verläufe.

• amorph

PLATZHALTER ABBILDUNG 79: Spezifische Wärmekapazität von amorphen Materialien

• teilkristallin

PLATZHALTER ABBILDUNG 80: Spezifische Wärmekapazität von teilkristallinen Materialien

Dort, wo sich in dem Kurvenverlauf gravierende Änderungen ergeben, ist die charakteristische Temperatur des Materials $Tg$ für amorphe und $Tk$ für teilkristalline Materialien. Zur Auswertung der Materialdaten ist zuerst die charakteristische Temperatur festzustellen und anschließend eine lineare Regression im Bereich $T$ »$Tg$ bzw. $Tk$ mit folgender Gleichung durchzuführen.

$$c_p(T) = c_{p,0} + c_{p,m}\cdot T$$

Für amorphe bzw. teilkristalline Materialien ergeben sich folgende Enthalpieverläufe:

PLATZHALTER ABBILDUNG 81: Enthalpien für amorphe und teilkristalline Materialien

Bei teilkristallinen Materialien ist zuerst eine Tangente bei niedrigen Temperaturen zu berechnen. Die Enthalpie an der Stelle wird dann, wie in folgender Abbildung gezeigt, in Enthalpieanteile unter der Tangente aufgeteilt, einerseits in die Feststoffenthalpie $∆h_F$ und anderseits in die Aufschmelzenthalpie $∆h_A$.

PLATZHALTER ABBILDUNG 82: Enthalpieanteile bei amorphen und teilkristallinen Materialien

Bei amorphen Materialien ist der Wert der Enthalpie bei $T_g$ als Feststoffenthalpie $∆h_F$ zu berechnen (Im Zweifelsfall lineare Interpolation der Enthalpiewerte der benachbarten Messwerte).

Für amorphe bzw. teilkristalline Materialien ergeben sich folgende Verläufe der Wärmeleitfähigkeit über der Temperatur:

PLATZHALTER ABBILDUNG 83: Wärmeleitfähigkeit für amorphe Materialien

PLATZHALTER ABBILDUNG 84: Wärmeleitfähigkeit für teilkristalline Materialien

Auch bei diesen Kurvenverläufen zeigen sich gravierende Änderungen bei den charakteristischen Temperaturen $Tg$ bzw. $Tk$. Zur Auswertung der Materialdaten ist wieder die charakteristische Temperatur festzustellen und eine lineare Regression im Bereich $T$ » $Tg$ bzw. $Tk$ mit folgender Gleichung durchzuführen:

$$λ(T) = λ_0 + λ_m \cdot T$$

Die Dichtemessungen erfolgen im Allgemeinen bei konstanter Temperatur und variierenden Drücken. Für die Auswertung der Dichten ist aber das Auftragen bei konstanten Drücken und variierenden Temperaturen notwendig. Auch hier unterscheiden sich die Verläufe für amorphe und teilkristalline Polymere.

• teilkristallin

PLATZHALTER ABBILDUNG 85: Dichtemessung für teilkristalline Materialien

• amorph

PLATZHALTER ABBILDUNG 86: Dichtemessung für amorphe Materialien

Je nachdem, ob die Dichte oder das spezifische Volumen gemessen wurde, ist eine lineare Regression mit einer der unten angegebenen Funktionen durchzuführen:

spez. Volumen:

$$v = v_0 + v_m \cdot T$$

Dichte:

$$ρ = ρ_0 - ρ_m \cdot T$$

wobei:

$$ρ = \frac{1}{v}$$

für die Auswertung ist aus der Liste der verfügbaren Drücke ein Druck auszuwählen.

Beschreibung der Druckabhängigkeit:

Kappa:

$$ \kappa = - \frac{1}{V} \frac{dV}{dp} $$

Minimale, maximale und mittlere Partikeldurchmesser sowie Scherspannung sind Daten, die alle von Hand eingegeben werden müssen. Es erfolgt keine Berechnung.

Für weitere Berechnungen mit den Programmen REX / PSI / SIGMA müssen verschiedene Reibwerte der Materialien angegeben werden.