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--- gefuellte_polymere [2025/07/06 12:22] – [Messung von Zugfestigkeiten] neelest
+++ gefuellte_polymere [2026/05/10 21:33] (aktuell) – gelöscht deppe2
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-======Gefüllte Polymere======
-===== Zugfestigkeit =====
-Die Zugfestigkeit von Agglomeraten ist definiert als die maximale Zugkraft $F_N$, bezogen auf die Querschnittsfläche eines Agglomerates, wobei die Kraft senkrecht zur Fläche zu wirken hat.
-Probleme bei der Berechnung der Zugfestigkeit ergeben sich aus der Tatsache, dass es sich bei den Agglomeraten nicht um Kontinua handelt, sondern um eine
-Schüttung von Primärteilchen, die unregelmäßig geformt und im Allgemeinen regellos angeordnet im Agglomerat vorliegen. Nimmt man nun vereinfachend an,
-dass die Kräfte in Agglomeraten nur an den Kontaktstellen der einzelnen Primärteilchen übertragen werden, so folgt hieraus und der regellosen Anordnung
-der Teilchen, dass sich die maximale Zugkraft der einzelnen Primärteilchen $F_{Np}$ als eine Funktion der Dehnung der Agglomerate ergibt (siehe Abbildung 118).
-PLATZHALTER ABBILDUNG 118: Kraft- und Dehnungsverhalten von Agglomeraten
-Die Zugfestigkeit ergibt sich somit aus der Summe der einzelnen Haftkräfte, bezogen auf die Querschnittsfläche der Agglomerate:
-$$σ_z = \frac{F_{N,max}}{A} = \frac {1}{A} Σ_{i=1} F_{Np,i} (Δl)$$
-Da das Kraft - Dehnungsverhalten der Agglomerate weitgehend unbekannt ist, ist diese Beziehung aber ohne praktische Bedeutung. Schubert hat verschiedene
-Ansätze zur Beschreibung der Zugfestigkeit von Agglomeraten zusammengetragen. Unter anderem wird ein Ansatz von Rumpf für statistisch gepackte, monodisperse Partikel vorgestellt:
-$$σ_z = (1-ε) \cdot k \cdot \frac{F_H}{A_p} = \frac {(1-ε)}{ε} \cdot \frac {F_H}{{d_p}^2}$$
-Dieser Ansatz zeichnet sich vor allem dadurch aus, dass er ohne Anpassungsfaktoren auskommt und gleichzeitig, für bestimmte Fälle, eine
-ausgezeichnete Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen zeigt. Einzig die Haftkräfte $F_H$ sind unbestimmt. Die Art der Haftkräfte, die für die Zugfestigkeit von entscheidender Bedeutung sind, hängt entscheidend von der Agglomeratgröße, dem Flüssigkeitssättigungsgrad und dem elektrischen Potential bzw. der Flächenladungsdichte ab. Zum Vergleich der Haftkräfte sind in Abbildung 116 die Ergebnisse der Berechnung der unterschiedliche Haftkräfte anhand eines Kugel – Kugel Modells dargestellt.
-PLATZHALTER ABBILDUNG 116: Haftkraft für verschiedene Bindungsmechanismen nach Rumpf
-Man erkennt, dass Flüssigkeitsbrücken und van-der-Waals Kräfte den größten Einfluss auf die Haftkraft haben. Elektrostatische Bindungskräfte haben eine größere
-Reichweite, so dass sie hauptsächlich für Anlagerungsvorgänge von Bedeutung sind. Man erkennt außerdem, dass der Schwerkrafteinfluss erst bei großen Partikeldurchmessern (1,6 mm) überwiegt. Zu beachten ist hierbei, dass dieser Wert für ideal glatte Kugeln berechnet wurde. Für reale Systeme dürfte dieser Wert weit niedriger liegen.
-===== Messung von Zugfestigkeiten =====
-Abbildung 120 zeigt das Zugfestigkeitsmessgerät nach Parfitt.
-PLATZHALTER ABBILDUNG 120: Zugfestigkeitsmessgerät nach Parfitt
-Hierbei werden die zu untersuchenden Agglomerate in die runde Probenaufnahme gegeben, komprimiert und dann noch getwistet. Unter twisten versteht man das vom Jenike-Schergerät bekannte Verdrehen des Komprimierungsstabes in der Probenaufnahme, so dass Umlagerungs- und Umorientierungsvorgänge stattfinden können. Nachdem die Probenaufnahme gefüllt ist, werden die beiden Hälften der Probenaufnahme auseinander gezogen und die Kraft, die dazu nötig ist, wird
-gemessen. Die Zugfestigkeit kann dann aus dem Verhältnis der beim Auseinanderbrechen der Hälften wirkenden Kraft zur Querschnittsfläche des Gerätes berechnet werden. Diese und weitere Testmethoden sind im Detail in [1 ,5, 4] beschrieben.
-In Abbildung 118 ist exemplarisch die Zugfestigkeit von Talkum in Abhängigkeit der Porosität aufgetragen.
-PLATZHALTER ABBILDUNG 118: Zugfestigkeit von Talkum
-Die Messungen dieser Werte fanden auf einem Gerät statt, welches prinzipiell dem oben dargestellten ähnelt. Es ist im Detail in [5] beschrieben.
-===== Porosität =====